講座主題：Log-concavity?of?Kazhdan-Lusztig?polynomials?of?uniform?matroids
專家姓名：楊立波
工作單位：南開大學(xué)
講座時(shí)間：2024年09月19日08:40-10:30
講座地點(diǎn)：數(shù)學(xué)院南區(qū)331會(huì)議室（原外國語學(xué)院331）
主辦單位：煙臺(tái)大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院
內(nèi)容摘要：
Elias,?Proudfoot?and?Wakefield?conjectured?that?the?Kazhdan-Lusztig?polynomial?of?every?matriod?is?log-concave.?This?interesting?conjecture?remains?widely?open.?We prove the induced log-concavity of the equivariant Kazhdan-Lusztig polynomials of q-niform matroids equipped with the action of a finite general linear group, as well as that of the equivariant Kazhdan-Lusztig polynomials of uniform matroids equipped with the action of a symmetric group. In?this?talk?I?will?show?how?to?prove?these results by using the theory of symmetric functions.?This?is?based?on?my?joint?works?with?Alice?Gao,?Ethan?Li,?Matthew?Xie,?Philip?Zhang,?and?Zhong-Xue?Zhang.
主講人介紹：
楊立波，南開大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，國家級(jí)高層次人才。1999年獲鄭州大學(xué)學(xué)士學(xué)位，2004年獲南開大學(xué)博士學(xué)位。主要從事計(jì)數(shù)組合學(xué)和代數(shù)組合學(xué)方面的研究，特別是在對(duì)稱函數(shù)理論、單峰型理論、擬陣Kazhdan-Lusztig多項(xiàng)式方面取得多項(xiàng)重要成果，解決了包括美國科學(xué)院院士Richard Stanley提出的zrank猜想在內(nèi)的多個(gè)重要公開問題，發(fā)表在《Trans. Amer. Math. Soc.》、《Adv. Appl. Math.》、《SIAM J. Discrete Math.》、《J. Combinatorial Theory Series, A》等數(shù)學(xué)期刊。已主持和完成多項(xiàng)國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目，并參與和完成973項(xiàng)目子課題和國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目。
